BER – BIT ERROR RATE

Com este artigo pretendemos esclarecer o que significa a sigla BER – Bit Error Rate e mostrar sua importância no teste dos links de telecomunicações, bem como explicar de forma básica como funciona o equipamento denominado Analisador de Comunicação Digital.

1. DEFINIÇÃO DA BER

Indo direto ao ponto, vamos definir o que é BER. É a sigla de Bit Error Rate, que traduzido para o português significa Taxa de Bits Errados. Matematicamente falando, a Taxa de Bits Errados (BER) pode ser definida pela expressão:

 

2. PRA QUE SERVE A BER?

A taxa de bits errados funciona como um indicador da qualidade do link de dados. Obviamente em um link ideal não haverá bits errados, pois todos os bits enviados pelo transmissor irão chegar íntegros no receptor e nesse caso a BER seria zero, pois teríamos a “quantidade de bits errados = 0″.

Portanto quanto menor a BER, melhor será o link. Lembramos que usualmente os valores da BER são muito próximos de zero, mas não são exatamente zero. É comum ter valores de BER variando de 0,000001 a 0,000000001 e estes valores costumam ser utilizados em notação exponencial, ou seja, os mesmos valores citados são representados como 10^-6 (0,000001) e 10^-9 (0,000000001). O primeiro valor (10^-6) pode ser reescrito como a fração   ou que significa literalmente que houve 1 bit errado para 1000000 (um milhão) de bits recebidos. No segundo caso (10^-9), significa que houve 1 bit errado para 1000000000 (um bilhão) de bits recebidos. Claramente um link com BER = 10^-9 é muito melhor que um link com BER = 10^-6.

3. COMO SE MEDE A BER?

Utilizam-se equipamentos denominados Analisadores de Comunicação Digital (também chamados de test-sets) que são projetados para transmitir e receber determinados padrões de bits. Uma vez definido um padrão de bits no equipamento transmissor (TX), deve-se definir o mesmo padrão de bits no equipamento receptor (RX). Dessa forma, o equipamento receptor já sabe, à priori, qual é a sequência de bits que deve chegar e passa a comparar, um a um, cada bit recebido de fato com aquele que era esperado. Se na comparação os bits forem iguais, ele não faz nada, se forem diferentes é sinal que algo inesperado aconteceu com o bit ao longo do percurso (link), o que ocasionou um “erro de bit”, sendo então incrementado o contador de bits errados, justamente o numerador da fração na fórmula utilizada para o cálculo da BER.

Existem muitos padrões de bits utilizados pelos Analisadores de Comunicação Digital. De modo geral eles podem ser divididos em duas categorias: padrões FIXOS e padrões PSEUDO-ALEATÓRIOS.

PADRÕES FIXOS

São aqueles que repetem indefinidamente uma palavra de 8 ou 16 bits, definida pelo usuário do equipamento. Alguns exemplos:

Padrão Marca: 11111111 11111111 11111111…

Padrão Espaço: 00000000 00000000 00000000…

Padrão Alternado: 01010101 01010101 01010101…

Padrão Alternado Duplo: 00110011 00110011 00110011…

Alguns test-sets permitem também que os usuários criem seus próprios padrões, chamados de padrões USER. Por exemplo, eu poderia criar o seguinte padrão e utilizá-lo como padrão de teste no meu equipamento:

Padrão USER: 00001111 00001111 00001111…

 

PADRÕES PSEUDO-ALEATÓRIOS

O nome é complicado, mas o conceito é simples. Este tipo de padrão é formado pelo envio contínuo de todas as combinações de um determinado número de bits. Vamos a um exemplo simples para facilitar o entendimento: qual o total de combinações possíveis com 3 bits? Matematicamente se calcula esse total pela fórmula 2ⁿ, onde n é o número de bits que se pretende utilizar. Então voltando ao nosso exemplo, teremos 2³ = 2 x 2 x 2 = 8, ou seja, teremos 8 combinações possíveis com 3 bits. São elas:

000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111

Caso um test-set fosse utilizar como padrão de teste essa sequência de bits, ele enviaria continuamente: 001 010 011 100 101 110 111 001 010 011 100 101 110 111…

Notem que não utilizamos a combinação 000, que por definição sempre ficará de fora das sequências pseudo-aleatórias. Este mesmo raciocínio pode ser estendido para qualquer número de bits. Por exemplo, com 6 bits teríamos 2⁶ = 64 combinações, porém retirando a combinação de zeros restariam 63 combinações a serem enviadas:

000001 000010 000011 000100 000101…… 111101 111110 111111

Portanto esta sequência é conhecida como PRBS-63, ou seja, Pseudo Random Bit Sequence (sequência de bits pseudo-aleatória) com 63 combinações.

Um dos padrões de teste mais utilizados em telecomunicações é conhecido como a sequência 2¹⁵ – 1. Esta sequência envia continuamente 2¹⁵ – 1 = 32767 combinações de 15 bits, iniciando com 000000000000001 e finalizando com 111111111111111 para então reiniciar tudo novamente.

Quanto maior o número de bits, mais tempo leva pra sequência ser repetida e mais aleatória ela fica. Existem equipamentos com PRBS de 31 bits, ou seja, significa que ela inicia com 0000000000000000000000000000000 e finaliza com 1111111111111111111111111111111, enviando um total de 2147483647 (2 bilhões 147 milhões 483 mil 647) combinações de 31 bits.

 

4. INICIANDO UM TESTE DE BER

Uma vez definido o padrão de bits que será usado no teste do link, os técnicos das duas pontas (TX e RX) devem configurar seus respectivos equipamentos com esse padrão, além de outros parâmetros como tempo de duração do teste, a interface de teste, o relógio (clock) de transmissão e outros, conforme o equipamento. Detalharemos os parâmetros dessa configuração em outro artigo.

A figura abaixo ilustra como são interligados os equipamentos em um teste de BER. O modelo de Analisador de Comunicação Digital é o TSW200E1, que possui todas as características citadas neste documento. Para maiores detalhes sobre o mesmo, favor consultar o manual do equipamento no site do fabricante: www.wi.com.br

 

 Figura 1 – Diagrama esquemático do teste de BER em um link de telecomunicações

Princípio de Funcionamento e Tipos de Fibra Óptica

Olá amigos,

Vamos falar um pouquinho sobre o mais importante meio de transmissão existente hoje em telecomunicações, a fibra óptica:

1. COMUNICAÇÕES ÓPTICAS

O princípio básico de um sistema de comunicações ópticas é transmitir um sinal por meio de uma fibra óptica até um receptor distante. O transmissor converte o sinal elétrico para óptico e o receptor faz o inverso, convertendo-o de óptico para elétrico.

A comunicação via fibra óptica oferece diversas vantagens em relação a outros meios de transmissão, tais como o cobre (par metálico e cabo coaxial) e o rádio:

• Um sinal pode ser enviado por longas distâncias (superiores a 200 km) sem necessidade de amplificação ou regeneração;
• A transmissão não é sensível a interferências eletromagnéticas;
• A fibra óptica fornece uma capacidade de tráfego bem superior ao par metálico ou ao cabo coaxial;
• O cabo de fibra óptica é mais leve e de menor dimensão que um cabo de cobre;
• A fibra óptica é flexível e segura;
• A fibra óptica possui uma vida útil superior a 25 anos (sistemas de satélite possuem vida útil de aproximadamente 10 anos);
• A fibra óptica suporta temperaturas de operação na faixa de -40°C a +80°C.

Há três principais fatores que afetam a transmissão da luz em um sistema de comunicações ópticas:

Atenuação – à medida que o pulso de luz viaja pela fibra ele perde potência óptica devido a fatores como absorção, espalhamento e perdas por radiação. Em algum momento o sinal pode ficar tão fraco que o receptor não conseguirá mais distingui-lo do ruído de fundo.

 Dispersão – à medida que o pulso de luz viaja pela fibra ele se espalha ou se alarga e limita a capacidade de transportar informações em altas taxas, causando erros de bit.

 Largura de banda – Uma vez que o sinal é composto de diferentes frequências, a fibra pode limitar as frequências das extremidades superiores e inferiores, reduzindo a capacidade de tráfego do sistema de comunicação óptico.

2. PROJETO DA FIBRA

Uma fibra óptica é composta de uma haste de vidro muito fina, que é dividida em duas regiões concêntricas chamadas de núcleo e casca. Um único cabo de fibra pode ser coberto por uma capa plástica e outros materiais para dar resistência mecânica. A luz injetada no núcleo da fibra segue seu caminho devido à reflexão interna total causada pela diferença entre os índices de refração do núcleo e da casca.

Figura 1 – Cabo de fibra óptica

3. PRINCÍPIOS DE TRANSMISSÃO

Para que os raios de luz sofram reflexão total na fronteira entre núcleo e casca e permaneçam confinados no interior do núcleo da fibra, eles devem ser injetados num determinado ângulo que seja inferior ao ângulo do cone de captação, conforme ilustra a figura a seguir. Qualquer raio de luz que entre na fibra com um ângulo maior que o ângulo do cone de captação será refratado e consequentemente perdido. 

Figura 2 – Cone de captação 

• PROPAGAÇÃO DA LUZ

Raios de luz entram na fibra em diferentes ângulos e não seguem os mesmos caminhos. Os raios que entram no centro do núcleo da fibra com ângulo bem pequeno (praticamente horizontal) seguirão por um caminho relativamente direto pelo centro da fibra. Raios de luz que entram na fibra com elevado ângulo de incidência, seguirão por um caminho diferente, mais longo, e levarão mais tempo para atravessar a fibra. Cada caminho, resultante de um diferente ângulo de incidência, dará origem a um modo. Diferentes modos sofrerão diferentes atenuações enquanto trafegam ao longo da fibra.

• VELOCIDADE

A velocidade da luz em um determinado meio depende do índice de refração daquele meio, que por sua vez é definido como:

h = c/v

Onde:

h – índice de refração do meio de transmissão

c – velocidade da luz no vácuo (3 x 10⁸ m/s)

v – velocidade da luz no meio de transmissão

Valores típicos de h para o vidro (ou para a fibra óptica) estão na faixa de 1,45 a 1,55. Note que quanto maior o índice de refração, menor é a velocidade da luz no meio de transmissão.

• LARGURA DE BANDA

Largura de banda é definida como a faixa de frequências que pode ser transmitida em uma fibra óptica. A largura de banda determina a capacidade máxima de informação transmitida em um canal, que pode ser transportada através da fibra até uma dada distância. A largura de banda é expressa em MHz.km. Em fibras multimodo a largura de banda é limitada pela dispersão modal, ao contrário da fibra monomodo, onde quase não há limite para a largura de banda.

4. TIPOS DE FIBRA

As fibras ópticas são classificadas em fibras multimodo ou monomodo, baseado na forma que a luz as percorre. O tipo de fibra está relacionado ao diâmetro do núcleo e da casca.

 

Figura 3 – Tipos de fibra óptica

• FIBRA MULTIMODO

As fibras multimodo, devido ao seu núcleo largo, permitem a transmissão da luz em diferentes caminhos (múltiplos modos) ao longo do link, tornando-a particularmente sensível à dispersão modal.

Dentre as vantagens das fibras multimodo estão sua facilidade de acoplamento às fontes de luz e às outras fibras (devido ao seu núcleo largo), a possibilidade de utilizar fontes de luz de baixo custo e a simplicidade dos processos de fusão e conectorização. Entretanto, possuem atenuação alta e largura de banda estreita, fatores que limitam sua utilização às curtas distâncias.

Figura 4 – Fibra multimodo

• FIBRAS MULTIMODO ÍNDICE DEGRAU

Fibras multimodo índice degrau possuem um índice de refração constante no interior do núcleo da fibra.  A consequência desse fato é que os raios de luz sofrem reflexão total na fronteira entre o núcleo e a casca, percorrendo uma trajetória formada por segmentos de reta, conforme mostrado na figura abaixo:

Figura 5 – Fibra multimodo índice degrau

• FIBRAS MULTIMODO ÍNDICE GRADUAL

Fibras multimodo índice gradual possuem um índice de refração não-uniforme, que diminui de valor gradualmente do centro do núcleo em direção à casca. A consequência dessa variação é que os raios de luz percorrem o interior da fibra seguindo uma trajetória senoidal, conforme mostrado na figura abaixo:

Figura 6 – Fibra multimodo índice gradual

Alguns números para as fibras multimodo índice gradual:

	850 nm	1300 nm
Atenuação	3 dB/km	1 dB/km
Largura de Banda	160 MHz.km	500 MHz.km

• FIBRA MONOMODO

As fibras monomodo possuem vantagens em relação às fibras multimodo, principalmente em relação à atenuação e a largura de banda. O principal motivo é o seu núcleo, bem menor, que limita os modos de propagação da luz a apenas um, eliminando completamente o fenômeno da dispersão modal. Tipicamente uma fibra monomodo pode transportar sinais ópticos na faixa de 10 a 40 Gbps. Esse tráfego pode ser ainda maior caso se utilizem técnicas de modulação WDM (wavelenght division multiplexing).

Como principais desvantagens, as fibras monomodo exigem fontes de luz e sistemas de alinhamento mais precisos, portanto mais caros, para um acoplamento eficiente ao longo do link óptico. Além disso, técnicas de fusão e conectorização também se tornam mais complicadas e caras no universo das fibras monomodo. No entanto, para sistemas de comunicação de alto desempenho ou muito extensos, sem dúvida as fibras monomodo são a melhor escolha. As dimensões típicas de uma fibra monomodo variam de um núcleo de 8 a 12 um e uma casca de 125 um. O valor típico do índice de refração da fibra monomodo é de 1.465.

Figura 7 – Fibra monomodo

• TABELA COMPARATIVA ENTRE FIBRAS MULTIMODO E MONOMODO

PARÂMETRO	MULTIMODO	MONOMODO
CUSTO DA FIBRA	MENOS CARA	CARA
TRANSMISSÃO	LED (básico e de baixo custo)	DIODO LASER (mais caro)
ATENUAÇÃO	ALTA	BAIXA
COMPR. DE ONDA	850 a 1300 nm	1260 a 1650 nm
UTILIZAÇÃO	Núcleo largo, fácil manuseio	Núcleo estreito, conexões complexas
DISTÂNCIAS	redes locais (< 2 km)	redes de acesso, backhaul (> 200 km)
LARGURA DE BANDA	limitada (100G em curtas distâncias)	praticamente infinita (> 1 Tbps com DWDM)
CONCLUSÃO	Desempenho limitado, baixo custo	Alto desempenho, alto custo

Afinal, o que é um psofômetro?

Olá amigos!

Quando ouvi pela primeira vez a palavra PSOFÔMETRO eu pensei: “que diabo é isso?!?!?!” Com o tempo, lendo, estudando e principalmente trabalhando no projeto de um psofômetro, pude entender para que serve e como funciona o dito cujo. Este post tem o objetivo de esclarecer aos leitores o que é e como funciona esse importante equipamento utilizado em telecomunicações.

Basicamente, o psofômetro é um medidor de ruído em par metálico que utiliza internamente um filtro denominado filtro psofométrico. Calma! Complicou? Vamos por partes, relembrando alguns conceitos básicos.

CONCEITOS IMPORTANTES:

Par metálico: meio físico feito de cobre, por meio do qual se trafegam os sinais elétricos. Em outras palavras, o popular “cabinho de telefone” ou “par trançado”.

Ruído: sinal elétrico indesejável que prejudica a transmissão da informação. Geralmente é uma combinação de características internas do material condutor com interferências eletromagnéticas externas. Em outras palavras, ruído seria o famoso “chiado” que ouvimos em algumas ligações telefônicas.

Medidor de ruído: todo medidor de ruído deve definir uma banda ou faixa de frequências onde será realizada a medição. Como o ruído nada mais é do que a combinação de uma infinidade de frequências, ele está presente em todo o espectro, às vezes com maior intensidade, às vezes com menor intensidade, dependendo da frequência e não faz sentido medirmos o ruído ao longo de todo o espectro e sim somente nas faixas de frequências que nos interessam. Essa definição das faixas de frequência é feita utilizando-se os filtros eletrônicos.

Filtro eletrônico: um tipo particular de circuito eletrônico, que pode ser analógico ou digital, cuja função é permitir a passagem do sinal elétrico em determinadas faixas de frequência e cortar o sinal elétrico em outras faixas. Podem ser divididos em filtros passa-baixas, filtros passa-altas e filtros passa-faixas. Abordaremos esse assunto em um post futuro.

Filtro psofométrico: um tipo particular de filtro eletrônico, passa-faixa, que permite a passagem de sinais apenas na faixa de frequências de voz (300 Hz a 3400 Hz).

Voltando então a definição de psofômetro, sabemos agora que se trata de um instrumento de medição de ruído que utiliza internamente um filtro denominado filtro psofométrico. Os primeiros psofômetros foram desenvolvidos na década de 60 e eram utilizados na instalação e manutenção de linhas telefônicas, que na época só trafegavam voz e daí a necessidade de se utilizar um filtro que cortasse todas as frequências, exceto as frequências de voz, que era o que interessava na época.

Abaixo podemos ver um gráfico com a curva de resposta em frequência de um filtro psofométrico:

Percebe-se que para frequências acima de 4000 Hz, a atenuação já é superior a 20 dB. Sendo assim não faz o menor sentido utilizarmos um psofômetro para medir ruído em linhas utilizadas para trafegar sinais de dados (banda larga, por exemplo). As frequências que interessam, no caso da banda larga, são bem superiores às frequências da faixa de voz e por isso são totalmente atenuadas pelo filtro psofométrico.

Existem medidores de ruído no mercado que contém uma série de filtros, incluindo as faixas de voz e de dados (ADSL, HDSL, etc.). O usuário deve saber exatamente qual é a sua necessidade e saber diferenciar os vários tipos de equipamentos disponíveis no mercado. O que não pode acontecer é um usuário desatento querer utilizar um psofômetro para medir sinais ADSL ou querer medir sinais de voz com um filtro de dados. Cada necessidade exige um filtro diferente. O filtro psofométrico é apenas um dos vários existentes no mercado. Em posts futuros abordaremos a questão dos diversos filtros existentes no mercado.

Fiquem à vontade para deixar seus comentários.

Até o próximo post!

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